Башню (высота — 46,2 метров) назвали Беклемишевской по имени боярина Беклемишева. В XV веке его двор примыкал к Кремлю с востока. У Беклемишева было прозвище «Берсений» (отсюда название Берсеньевской набережной), что на старорусском значит «крыжовник». Так звали колких, несдержанных на язык людей. За это и за выступление против Василия III боярин поплатился головой. Двор Беклемишева и Беклемишевскую башню превратили в тюрьму для опальных б Яр. Также там устроили застенок с пыточной. Современное название башни — Москворецкая — дали по расположенному рядом Москворецкому мосту.